Lorsque la somme remboursée est fixe : chaque année, semestre, trimestre, mois, on parle de remboursement constant : Amortissement Nominal Emprunté + Intérêts.
En fonction de la périodicité (fréquence) des remboursements, on calculera :
Prenons l'exemple fictif des relevés des hauteurs des chutes de neige par 24 H, sur les 5 dernières saisons d'hiver dans une station de sports d'hiver. La distribution statistique est la suivante :
Hauteurs Nombre
en cm (xi) de jours (ni)
[ 1 ; 5 ] 26
[ 6 ; 15 ] 37
[16 ; 30 ] 27
[31 ; 50 ] 39
[51 ; 80 ] 13
[81 : 120 ] 8
Quelle est la probabilité pour que la hauteur d'une chute de neige en 24 H soit inférieure à 20 cm ?
P ( t < 20 ) ? Pour calculer cette probabilité, il faut revenir dans la loi Normale centrée - réduite N ( 0 ; 1 ) pour ensuite lire dans la table des probabilités la valeur.
Donc P (t<20) = P < (20 - 28,5) / 25,1 = P ( T < - 0,35) = 1 - P (T<0,35)
En lisant la probabilité dans la table de la loi Normale centrée - réduite pour la valeur 0,35 on peut lire : 0,63683
Exemple de lecture table Probabilités
Loi Normale centrée - réduite N (0 ; 1)
D'où 1 - P ( T < 0,35 ) = 1 - 0,63683 = 0,36317
La probabilité est donc de 36 %
Quelle est la probabilité pour que la hauteur d'une chute de neige en 24 H soit inférieure à 40 cm ?
P ( t < 40 ) = P < ( 40 - 28,8 ) / 25,1 = P ( T < 0,44 )
En lisant la probabilité dans la table de la loi Normale centrée - réduite pour la valeur 0,44 on peut lire : 0,67003
La probabilité est donc de 67 %
Quelle est la probabilité pour que la hauteur d'une chute de neige en 24 H soit supérieure à 70 cm ?
P ( t > 70 ) = P > (70 - 28,8) / 25,1 = P ( T > 1,64) = 1 - P ( T < 1,64)
En lisant la probabilité dans la table de la loi Normale centrée - réduite pour la valeur 1,64 on peut lire : 0,9495
d'où 1 - P ( T < 1,64 ) = 1 - 0,9495 = 0,0505
La probabilité est donc de 5 %
Quelle est la probabilité pour que la hauteur d'une chute de neige en 24 H soit supérieure à 10 cm ?
P ( t > 10 ) = P > ( 10 - 28,8 ) / 25,1 = P ( T > - 0,75 ) = P ( T < 0,75 )
En lisant la probabilité dans la table de la loi Normale centrée - réduite pour la valeur 0,75 on peut lire : 0,77337
La probabilité est donc de 77 %